Der gebürtige Slowake Matus Rehak hat in Prag Medizin studiert und seine ärztliche Laufbahn zunächst als Assistenzarzt in Olmütz (Tschechien) begonnen, bevor der 2006 an die Klinik und Poliklinik für Augenheilkunde nach Leipzig wechselte. Im Jahr 2009 und 2010 erforschte er die Grundlagen der ischämiebedingten Netzhautschädigung am Doheny Eye Institute in Los Angeles. Nach dem Abschluss seiner Facharztausbildung war er ab 2014 an der Augenklinik der Charité in Berlin tätig, wo er unter anderem die Studienambulanz leitete, zuletzt als geschäftsführender Oberarzt. 2016 übernahm Rehak diese Funktion in Leipzig, bevor er 2021 an das Universitätsklinikum Gießen als Direktor der dortigen Augenklinik berufen wurde. Auslandsaufenthalte führten Rehak unter anderem nach Italien, Los Angeles und Helsinki. Seit Juni 2023 ist er Direktor der Univ.-Klinik für Augenheilkunde und Optometrie an der Medizinischen Universität Innsbruck.